La topologia è ovunque

La topologia è un’importante branca della matematica. Si tratta di quelle proprietà delle forme matematiche che si conservano quando vengono deformate in modo continuo (cioè senza essere strappate o tagliate). La topologia è anche alla base della trama della mia trilogia di Möbius. Lo strano artefatto in questione è un costrutto topologico. Come autore, sono ovviamente felice che un team internazionale di ricercatori abbia scoperto e pubblicato sulla rivista Science che quasi tutti i materiali in natura hanno almeno uno stato topologico. Questo contraddice l’assunto, vecchio di quarant’anni, che i materiali topologici siano rari ed esoterici. Il titolo del comunicato stampa è “La topologia è ovunque”.

Perché questo annuncio è così eccitante? I materiali con proprietà topologiche sono spesso caratterizzati da stati insolitamente robusti. Le proprietà elettroniche delle superfici e dei bordi esposti sono insensibili ai disturbi locali. Le fasi topologiche della materia nei materiali 3D sono state scoperte per la prima volta 15 anni fa. I materiali topologici potrebbero contribuire all’osservazione e allo sviluppo di effetti esotici, come la conversione di corrente elettrica e spin, la simulazione di teorie esotiche della fisica delle alte energie e, nelle giuste condizioni, persino l’immagazzinamento e la manipolazione di informazioni quantistiche. Sebbene siano già stati trovati alcuni materiali topologici, gli stati elettronici topologici nei solidi erano generalmente considerati rari ed esoterici.

Tuttavia, utilizzando modelli computazionali ad alto rendimento, il team ha scoperto che più della metà dei materiali 3D conosciuti in natura sono topologici. Utilizzando un’analisi chimica e topologica combinata, il team ha raggruppato le strutture elettroniche in circa 38.000 materiali unici. I ricercatori hanno anche scoperto che quasi tutti i materiali – quasi il 90% – ospitano stati elettronici topologici lontani dal loro numero effettivo di elettroni, noto come livello di Fermi.

Forse ancora più sorprendente della scoperta di proprietà topologiche in quasi tutti i materiali è stata la scoperta di alcuni casi estremi di topologia in tutto lo spettro energetico. “Osservando i nostri dati, sorprendentemente, abbiamo trovato materiali con proprietà topologiche ovunque”, ha spiegato Maia Garcia-Vergniory del Centro Internazionale di Fisica di Donostia (DIPC) e dell’Istituto Max Planck per la Fisica Chimica dei Solidi. Il team ha scoperto che il due per cento dei materiali conosciuti sono “supertopologici”, il che significa che ogni banda elettronica al di sopra degli elettroni del nucleo strettamente legati ha proprietà topologiche. Tra i materiali con supertopologia precedentemente trascurati vi è, ad esempio, il bismuto, uno degli elementi storicamente più studiati. “I nostri risultati suggeriscono che la topologia è una proprietà fondamentale della materia che finora è stata trascurata”, conclude García-Vergniory.

Un’interpretazione artistica di “la topologia è ovunque”. Le strisce di Möbius sono visibili da tutte le angolazioni del cubo e rappresentano l’ubiquità delle fasi topologiche nei solidi. (Immagine: C. Pouss)

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BrandonQMorris
  • BrandonQMorris
  • Brandon Q. Morris è un fisico e uno specialista dello spazio. Si è occupato a lungo di questioni spaziali, sia professionalmente che privatamente, e mentre voleva diventare un astronauta, è dovuto rimanere sulla Terra per una serie di motivi. È particolarmente affascinato dal "what if" e attraverso i suoi libri mira a condividere storie avvincenti di hard science fiction che potrebbero realmente accadere, e un giorno potrebbero accadere. Morris è l'autore di diversi romanzi di fantascienza best-seller, tra cui The Enceladus Series.

    Brandon è un orgoglioso membro della Science Fiction and Fantasy Writers of America e della Mars Society.